9 belangrijkste eigenschappen van onverschilligheidscurven
Negen belangrijkste eigenschappen van indifferentiecurves zijn als volgt:
(1) Een hogere onverschilligheidskromme naar rechts van een ander vertegenwoordigt een hogere mate van tevredenheid en de voorkeur verdienende combinatie van de twee goederen. Bestudeer in figuur 6 de indifferentiecurves I 1 en I 2 en de combinatie N en A op hen.
Aangezien A zich op een hogere indifferentiecurve en rechts van N bevindt, zal de consument meer van beide goederen X en Y hebben, OX 1 + OY 1 in verhouding tot OX + OY. Zelfs als de twee punten op deze curven in hetzelfde vlak liggen als M en A, zal de consument de voorkeur geven aan de laatste combinatie, omdat hij meer van goede X zal hebben, hoewel de hoeveelheid goede Y hetzelfde is.
(2) Tussen twee onverschilligheidskrommen kunnen er een aantal andere indifferentiecurves zijn, één voor elk punt in de ruimte op het diagram.
(3) De getallen I 1, I 2, I 3, I 4, ............ etc. gegeven aan indifferentiecurven zijn absoluut willekeurig. Alle cijfers kunnen worden gegeven aan indifferentiecurven. De getallen kunnen in oplopende volgorde van 1, 2, 4, 6 of 2, 3, 1, 4 etc. zijn. Getallen hebben geen belang in de indifferentiecurve-analyse.
(4) De helling van een indifferentiecurve is negatief, naar beneden hellend en van links naar rechts. Het betekent dat de consument om onverschillig te zijn voor alle combinaties op de onverschilligheidskrommen minder eenheden van goede Y moet verlaten om meer van goede X te hebben. Om deze eigenschap te bewijzen, laten we onverschilligheidscurves nemen in tegenstelling tot deze aanname. In figuur 7 (A) heeft combinatie B van OX 1 + OY 1 de voorkeur boven combinatie A die een kleinere hoeveelheid van de twee goederen heeft. Daarom kan de indifferentiecurve niet van links naar rechts omhoog hellen. Het is geen iso-utiliteitscurve.
Evenzo heeft combinatie B in figuur 7 (B) de voorkeur boven combinatie A voor combinatie B heeft meer X en dezelfde hoeveelheid Y. Dus de onverschilligheidskromme kan niet horizontaal zijn. In figuur 7 (C) is de indifferentiecurve verticaal weergegeven en heeft combinatie B weer de voorkeur boven A, aangezien de consument meer Y en dezelfde hoeveelheid X heeft. Daarom kan de indifferentiecurve ook niet verticaal zijn. Dientengevolge zal de indifferentiecurve een negatieve helling hebben zoals getoond in figuur 7 (D) waar A- en B-combinaties dezelfde tevredenheid aan de consument geven. Als hij van combinatie A naar B gaat, geeft hij minder Y op om meer X te hebben.
(5) Onverschilligheidskrommen kunnen elkaar niet raken of snijden, zodat één onverschilligheidskromme slechts één punt op een onverschilligheidskaart passeert. Welke absurditeit volgt uit een dergelijke situatie kan worden aangetoond met behulp van figuur 8 (A) waar de twee curven I1 en I2 elkaar snijden. Punt A op de I 1- curve geeft een hogere mate van tevredenheid aan dan punt B op de I2-curve, omdat deze verder van de oorsprong ligt. Maar punt C dat op beide krommen ligt, levert hetzelfde niveau van voldoening op als punten A en B. Aldus
Dit is absurd omdat A de voorkeur heeft boven B, beginnend met een hogere indifferentiecurve I 1 . Omdat elke onverschilligheidscurve een ander niveau van tevredenheid vertegenwoordigt, kunnen onverschilligheidscurven nooit op een bepaald punt elkaar kruisen. Dezelfde redenering is van toepassing als twee onverschilligheidskrommen elkaar raken op het punt С in paneel (B) van de figuur.
(6) Een onverschilligheidskromme kan geen van beide assen raken. Als het de X-as als 7 raakt, in Figuur 9 bij M, heeft de consument een OM-kwantiteit van goed X en geen van Y. Evenzo, als een in verschilcurve I 2 de У-as raakt bij L, heeft de consument alleen OL van Y goed en geen hoeveelheid X. Dergelijke curven zijn in tegenspraak met de aanname dat de consument twee goederen in combinaties koopt.
(7) Een belangrijke eigenschap van indifferentiecurven is dat ze convex zijn naar de oorsprong. De convexiteitsregel houdt in dat wanneer de consument X vervangt voor Y, de marginale substitutiekoers vermindert. Het betekent dat als de hoeveelheid X wordt verhoogd met gelijke hoeveelheden die van Y verminderen met kleinere hoeveelheden. De helling van de curve wordt kleiner naarmate we naar rechts gaan. Om dit te bewijzen, laten we een concave curve nemen waarbij de marginale vervangingssnelheid van X voor Y toeneemt in plaats van af te nemen, dat wil zeggen dat meer van Y wordt opgegeven om extra eenheden van X te hebben. Zoals in Afbeelding 10 (A) is de consument ab <cd <ef-eenheden van Y opgeven voor be = de = fg-eenheden van X. Maar de indifferentiecurve kan niet concaaf zijn voor de oorsprong.
Als we een lineaire onverschilligheidscurve maken onder een hoek van 45 ° met beide assen, zal de marginale substitutietarief tussen de twee goederen constant zijn, zoals in Paneel (B) waarbij ab van Y = X is en cd van Y = de van X. Een onverschilligheidscurve kan dus geen rechte lijn zijn.
Figuur 10 (C) toont de indifferentiecurve als convex ten opzichte van de oorsprong.
Hier geeft de consument steeds minder Y-eenheden op om gelijke extra eenheden X te hebben, dat wil zeggen, ab> cd> ef van Y voor be = de-fg van X. Aldus is een indifferentiecurve altijd convex naar de oorsprong omdat de marginale substitutietarieven tussen de twee goederen afnemen.
(8) Onverschilligheidskrommen zijn niet noodzakelijk parallel aan elkaar. Hoewel ze vallen, negatief geneigd naar rechts, maar de valval zal niet hetzelfde zijn voor alle onverschilligheidscurves. Met andere woorden, de afnemende marginale substitutietempo tussen de twee goederen is in wezen niet hetzelfde in het geval van alle onverschuldigheidsschema's. De twee curven Ii en I2 getoond in figuur 11 lopen niet evenwijdig aan elkaar.
(9) In werkelijkheid zijn indifferentiecurven als armbanden. Maar in principe is hun 'effectieve regio' in de vorm van segmenten weergegeven in Figuur 12. Dit komt omdat indifferentieringscurven negatief hellend en convex naar de oorsprong worden verondersteld. Een individu kan naar hogere indifferentiecurven I 1 en I 2 gaan totdat hij het verzadigingspunt 5 bereikt waar zijn totale nut het maximum is.
Als de consument zijn verbruik meer dan OX of OY verhoogt, zal zijn totale nut dalen. Als hij zijn X-verbruik verhoogt om het gestippelde gedeelte van de I 1- curve horizontaal van punt S naar N te bereiken, krijgt hij een negatief nut. Om dit verlies aan bruikbaarheid te compenseren, verhoogt hij het verbruik van Y, hij kan weer op het gestippelde gedeelte van de curve staan, verticaal van punt S naar M. Zo kan de consument zich op het concave gedeelte van de cirkelvormige curve bevinden. Omdat door naar het gestippelde gedeelte te gaan, hij negatief nut krijgt, zal het effectieve gebied van de cirkelvormige kromme het convexe deel zijn.
