Aanvulling: Hoe doe je een toevoeging met een snelle berekeningsmethode? - Uitgelegd!

Hoe sneller optellen met een snelle berekeningsmethode? - Uitgelegd!

In het probleem van de toevoeging hebben we twee belangrijke factoren (snelheid en nauwkeurigheid) in beschouwing. We zullen een methode van toevoegen bespreken die sneller is dan de methode die door de meeste mensen wordt gebruikt en die ook een hogere mate van nauwkeurigheid heeft. In het laatste deel van dit hoofdstuk zullen we ook een methode bespreken om de resultaten te controleren en dubbel te controleren.

Bij het gebruik van de conventionele methode van optellen, kan de gemiddelde man niet altijd een vrij lange kolom met cijfers toevoegen zonder een fout te maken. We zullen leren hoe we het werk op afzonderlijke kolommen kunnen controleren, zonder de toevoeging te herhalen. Dit heeft verschillende voordelen:

1) We besparen de arbeid van het herhalen van al het werk;

2) We vinden de fout, indien aanwezig, in de kolom waar deze voorkomt; en

3) Wij zijn zeker om fouten te vinden, wat niet noodzakelijk is in de conventionele methode.

Dit laatste punt is iets dat de meeste mensen niet beseffen. Ieder van ons heeft zijn eigen zwakheden en eigen soort aanleg om fouten te begaan. Een persoon kan de neiging hebben om te zeggen dat 9 keer 6 56 is. Als je hem direct vraagt, zal hij "54" zeggen, maar in het midden van een lange berekening glijdt hij uit als "56". Als het zijn favoriete fout is, zou hij dit waarschijnlijk herhalen als hij door herhaling controleert.

Totalen in kolommen :

Net als bij de conventionele methode voor optellen, schrijven we de cijfers die moeten worden toegevoegd in een kolom en onder de onderste figuur tekenen we een lijn, zodat het totaal onder de kolom valt. Bij het schrijven ervan onthouden we dat de wiskundige regel voor het plaatsen van de getallen 4s de rechtse cijfers uitlijnt (wanneer er hele getallen zijn) en de decimale punten (wanneer er decimalen zijn).

Bijvoorbeeld:

De conventionele methode is om de cijfers toe te voegen in de rechterkolom, 4 plus 8 plus 6, enzovoort. U kunt dit als u dat wilt in de nieuwe methode doen, maar het is niet verplicht; je kunt aan elke kolom beginnen te werken. Maar voor het gemak starten we in de rechterkolom.

We voegen toe als we naar beneden gaan, maar we "tellen nooit hoger dan 10". Dat wil zeggen, wanneer het lopende totaal groter wordt dan 10, verkleinen we het met 10 en gaan we verder met het lagere cijfer. Terwijl we dit doen, maken we een klein vinkje of vinkje naast het getal dat ons totaal hoger dan 10 maakte.

Bijvoorbeeld:

Nu komen we tot het eindresultaat door het lopende totaal en de ticks bij elkaar op te tellen zoals getoond in het volgende diagram:

Bespaar meer tijd:

We zien dat het lopende totaal wordt toegevoegd aan de teek in de kolom rechtsboven. Deze toevoeging van de tikken met onmiddellijke linkerkolom kan in één stap worden gedaan. Dat wil zeggen, het aantal tekens in de eerste kolom van rechts wordt van rechts aan de tweede kolom toegevoegd, het aantal tekens in de tweede kolom wordt toegevoegd aan de derde kolom, enzovoort.

De hele methode kan in de volgende stappen worden begrepen:

[4 plus 8 is 12, markeer een vinkje en voeg 2 tot 6 toe, dat is 8; 8 plus 1 is 9; 9 plus 0 is 9; 9 plus 9 is 18, markeer een vinkje en noteer 8 in de eerste kolom van de totale rij.]

[3 plus 2 (aantal tekens in de eerste kolom) is 5; 5 plus 3 is 8; 8 plus 4 is 12, markeer een vinkje en draag 2; 2 plus 2 is 4; 4 plus 5 is 9; 9 plus 8 is 17, markeer een vinkje en noteer 7 in de 2e kolom van de totale rij.]

Op een vergelijkbare manier gaan we verder voor de 3e en 4e kolom.

Notitie:

We zien dat we in de meest linkse kolom twee tikken achterlaten. Noteer het aantal tekens in een kolom links in de meest linkse kolom. Zo krijgen we het antwoord iets eerder dan de vorige methode.

U kunt een vraag stellen: is het nodig om de cijfers in kolomvorm te schrijven? Het antwoord is nee'. U kunt het antwoord krijgen zonder dit te doen. Vraag geschreven in een rij-vorm veroorzaakt een probleem van uitlijning. Als je er het bevel over krijgt, is er niets beters dan dit. Voor de eerste fase, stellen we u een methode voor die u uit het uitlijningsprobleem zou halen.

Stap I:

Msgstr "Zet nullen rechts van het laatste cijfer achter de komma om het neen te maken. van cijfers na decimaal gelijk in elk nummer. "

De bovenstaande vraag kan bijvoorbeeld worden geschreven als

707.325 + 1923.820 + 58.009 + 564.943 + 65.600

Stap II:

Begin met het toevoegen van het laatste cijfer van rechts. Sla het cijfer dat is afgehandeld, af. Als u niet knipt, kan er sprake zijn van duplicatie. Tijdens het inning-totaal, overschrijdt niet meer dan 10. Dat is, wanneer we 10 overschrijden, markeren we een vinkje in de buurt van onze berekening. Ga nu door met het nummer dat 10 overschrijdt.

5 plus 0 is 5; 5 plus 9 is 14, markeer een teek in ruw gebied en draag meer dan 4; 4 plus 3 is 7; 7 plus 0 is 7, dus schrijf op 7. Hierin slaan we alle cijfers af die worden gebruikt. Het scheelt ons voor verwarring en duplicatie.

Stap III:

Voeg het aantal tikken (in ruig) toe met de cijfers op de tweede plaatsen en wis dat vinkje van ruw.

Notitie:

Men zou een goede beheersing van deze methode moeten krijgen, omdat deze zeer nuttig en snel berekenend is. Als je het niet begrijpt, probeer het dan opnieuw en opnieuw.

Optellen en aftrekken in een enkele rij :

Voorbeeld 1:

412-83 + 70 =?

Stap I:

Voor eenheden cijfer van ons antwoord optellen en aftrekken van de cijfers op eenheden plaatsen volgens het bord bevestigd met de respectieve nummers. In het bovenstaande geval is de eenheidsplaats van ons tijdelijke resultaat bijvoorbeeld

2-3 + 0 = -l

Schrijf dus als:

412-83 + 70 = _ _ (- 1)

Evenzo is de tijdelijke waarde op tientallen plaats 1 - 8 + 7 = 0. Dus schrijf als:

412-83 + 70 = _ (0) (-1)

Evenzo is de tijdelijke waarde op honderden plaatsen 4. Dus we schrijven als:

412-83 + 70 = (4) (0) (-1)

Stap II:

Nu moeten de bovenstaande tijdelijke cijfers worden veranderd in echte waarde. Om (-1) te vervangen door een + ve-cijfer, lenen we cijfers van tientallen of honderden.

Omdat het cijfer op tientallen nul is, zullen we van honderden moeten lenen. We lenen 1 van 4 (bij honderden), die 10 wordt op tien en 3 op honderden. Wederom lenen we 1 van tientallen, die 10 wordt op eenheden, waardoor er 9 op tien achterblijven. Dus plaats je op eenheden 10-1 = 9. Dus ons eindresultaat = 399.

De bovenstaande uitleg kan worden weergegeven als:

Notitie:

De bovenstaande uitleg is gemakkelijk te begrijpen. En de methode is eenvoudiger uit te voeren. Als je goed oefent, kunnen de twee stappen (I en II) gelijktijdig worden uitgevoerd. De tweede stap kan op een andere manier worden uitgevoerd, zoals:

(4) (0) (-1) = 400-1 = 399

Example.2:

5124-829 + 731-435

Oplossing:

Volgens stap I is het tijdelijke cijfer:

(5) (-4) (0) (- 9)

Stap II:

Leen 1 van 5. Duizenden plaats wordt 5 - 1 = 4, 1 wordt geleend van duizenden en wordt 10 bij honderden. Nu, 10 - 4 = 6 op honderden plaatsen, maar 1 is geleend voor tientallen. Dus cijfer bij honderden wordt 6 -1 = 5, 1 geleend van honderden wordt 10 op tientallen plaatsen.

Wederom lenen we 1 van de tientallen voor de eenhedenplaats, waarna het cijfer op tientallen plaats 9 is. Nu wordt 1 geleend van tientallen 10 op eenheden. Dus het resultaat op eenheden plaats is 10 - 9 = 1. Onze vereiste antwoord = 459

Notitie:

Na stap I kunnen we presteren zoals:

5 (- 4) (0) (- 9) = 5000 - 409 = 459

Maar deze methode kan niet worden gecombineerd met stap I om tegelijkertijd uit te voeren. We moeten dus proberen stappen I & II goed te begrijpen, zodat we ze in de toekomst gelijktijdig kunnen uitvoeren.

Example.3:

73216-8396 + 3510-999 =?

Oplossing:

Stap I geeft het resultaat als:

(7) (-2) (-5) (-16) (-9)

Stap II:

Eenheden cijfer = 10 - 9 = 1 [1 geleend van (-16) resultaten -16 -1 = -17] Tientallen cijfer = 20 -17 = 3 [2 geleend van (-5) resultaten -5 - 2 = -7] Honderden cijfer = 10 - 7 = 3 [1 geleend van -2 resultaten -2 -1 = - 3] Duizenden cijfer = 10 - 3 = 7 geleend van 7 resultaten 7-1 = 6] Dus, de vereiste waarde is 67331.

De bovenstaande berekeningen kunnen ook worden gestart vanaf het meest linkse cijfer zoals gedaan in de laatste twee voorbeelden. We zijn in dit geval begonnen met het meest rechtse cijfer. Het resultaat is in beide gevallen hetzelfde. Maar voor de gecombineerde werking van twee stappen moet je beginnen met het meest rechtse cijfer (dwz het cijfer van de eenheid). Zie voorbeeld. 4.

Notitie:

Andere methode voor stap II: (-2) (- 5) (- 16) (- 9) = (- 2) (- 6) (- 6) (- 9) = (-2669)

Ans = 70000 - (2669) = 6733

Voorbeeld. 4:

89978 - 12345 - 36218 =?

soln:

Stap I:

(4) (1) (4) (2) (-5)

Stap II:

4 1 4 15

Enkele stap oplossing:

Nu moet je leren om de twee stappen tegelijkertijd uit te voeren. Dit is het eenvoudigste voorbeeld om de gecombineerde methode te begrijpen. Op plaatsen in eenheden: 8 - 5 - 8 = (-5). Om het positief te maken, moeten we lenen van tienen.

Je moet onthouden dat we niet kunnen lenen van -ve waarde ie, van 12345. We zullen moeten lenen van positieve waarde, dat wil zeggen van 89978. Dus we hebben 1 geleend van 7 (tientallen cijfers van 89978):