15 Belangrijkste eigenschappen van de normale waarschijnlijkheidsgrafiek

Dit artikel werpt licht op de vijftien hoofdprincipes van de normale kanscurve. Enkele van de eigenschappen zijn: 1. De normale curve is symmetrisch 2. De normale curve is unimodaal 3. Gemiddelde, mediaan en modus vallen samen 4. De maximale ordinaat komt voor in het midden 5. De normale curve is asymptotisch ten opzichte van de X-as 6 De hoogte van de curve neemt af naargelang de symmetrie en andere.

1. De normale curve is symmetrisch:

De normale kanscurve (NPC) is symmetrisch op de ordinaat van het middelpunt van de curve. Het houdt in dat de afmeting, vorm en helling van de curve aan één kant van de curve identiek is aan die van de andere.

Dat wil zeggen, de normale curve heeft een bilaterale symmetrie. Als de figuur langs zijn verticale as moet worden gevouwen, vallen de twee helften samen. Met andere woorden, de linker en rechter waarden voor het middelste middelpunt zijn spiegelbeelden.

2. De normale curve is unimodaal:

Aangezien er slechts één punt in de curve is met de maximale frequentie, is de normale waarschijnlijkheidscurve unimodaal, dat wil zeggen dat deze slechts één modus heeft.

3. Gemiddelde, mediaan en modus vallen samen:

Het gemiddelde, de mediaan en de modus van de normale verdeling zijn hetzelfde en ze liggen in het midden. Ze worden weergegeven door 0 (nul) langs de basislijn. [Gemiddelde = Mediaan = Modus]

4. De maximale ordinaat komt in het midden voor:

De maximale hoogte van de Y-as vindt altijd plaats op het middelpunt van de curve die zich in het midden bevindt. De ordinaat op het gemiddelde is de hoogste ordinaat en deze wordt aangeduid met Y ₀ . (Y ₀ is de hoogte van de curve op het gemiddelde of het middelpunt van de basislijn).

5. De normale curve is asymptotisch ten opzichte van de X-as:

De normale kanscurve benadert de horizontale as asymptotisch, dwz de curve neemt aan beide uiteinden af in hoogte weg van het middelpunt (het maximale y-punt); maar hij raakt de horizontale as nooit aan.

Het strekt zich oneindig uit in beide richtingen, dat wil zeggen van minus oneindig (-∞) tot plus oneindig (+ ∞) zoals in onderstaande afbeelding. Naarmate de afstand tot het gemiddelde toeneemt, komt de curve steeds dichter naar de basislijn toe.

6. De hoogte van de curve neemt symmetrisch af:

In de normale kanscurve daalt de hoogte symmetrisch in beide richtingen vanaf het maximale punt. Vandaar dat de ordinaten voor waarden van X = μ ± K, waar K een reëel getal is, gelijk zijn.

Bijvoorbeeld:

De hoogten van de curve of de ordinaat op X = μ + σ en X = μ - σ zijn exact hetzelfde als in de volgende afbeelding:

7. De punten van instroom optreden op punt ± 1 Standaardafwijking (± 1 a):

De normale curve verandert de richting van convex naar concaaf op een punt dat wordt herkend als instromingspunt. Als we de loodlijnen trekken uit deze twee instromingspunten van de curve op de horizontale as, raken deze twee de as op een afstand van één standaarddeviatie-eenheid boven en onder het gemiddelde (± 1 σ).

8. Het totale percentage van het oppervlak van de normale curve binnen twee instroompunten ligt vast:

Ongeveer 68, 26% van het oppervlak van de curve valt binnen de limieten van ± 1 standaarddeviatie-eenheid van het gemiddelde, zoals weergegeven in onderstaande afbeelding.

9. Normale curve is een vloeiende curve:

De normale curve is een vloeiende curve, geen histogram. Het heeft een gematigde piek. De kurtosis van de normale curve is 263.

10. De normale curve is bilateraal:

Het 50% -gebied van de curve ligt aan de linkerkant van de maximale centrale ordinaat en 50% ligt aan de rechterkant. Vandaar dat de curve bilateraal is.

11. De normale curve is een wiskundig model in gedragswetenschappen:

De curve wordt gebruikt als een meetschaal. De meeteenheid van deze schaal is ± σ (de standaarddeviatie van de eenheid).

12. Groter percentage gevallen in het midden van de distributie:

Er is een groter percentage van gevallen in het midden van de distributie. Tussen -1σ en + 1σ, 68, 26% (34, 13 + 34, 13), ligt bijna 2/3 van de verlichtingen. Aan de rechterkant van + 1σ, 15, 87% (13, 59 + 2, 14 + .14), en links van -1σ ligt 15, 87% (13, 59 + 2, 14 +, 14) van de gevallen. Voorbij + 2σ. 2.28% van de leugens liggen en voorbij -2σ ligt ook 2, 28% van de gevallen.

Het grootste deel van de eases ligt dus in het midden van de verdeling en het aantal zaken aan beide kanten neemt geleidelijk af met bepaalde verhoudingen.

Percentage gevallen tussen gemiddelde en verschillende afstanden kan worden gelezen in de onderstaande figuur: