Ontwerp van stalen liggers (met diagram)

Na het lezen van dit artikel leert u met behulp van diagrammen over het ontwerp van stalen liggers.

Invoering:

Als een brugdek bestaat uit een RC-plaat die eenvoudig op een paar stalen liggers rust, neemt de RC-terrasplaat de over elkaar geplaatste belasting en de belasting over door de spanning tussen de stalen liggers te overspannen en zal de lading op de stalen liggers worden overgedragen. De stalen liggers zullen daarentegen een buiging hebben in de lengterichting en de belastingen van het brugdek overbrengen naar de abutments of pijlers.

In dergelijke brugdekken wordt het buigmoment dat wordt veroorzaakt door de belastingen van het brugdek door de stalen liggers zelf weerstaan ​​zonder enige hulp van de dekplaat voor het feit dat afscheiding en slip als gevolg van longitudinale afschuiving optreden op de kruising van dekplaat en stalen liggers. Daarom zijn de twee eenheden te weten. de dekplaat en de stalen ligger kunnen niet monolithisch tegelijk handelen als een enkele eenheid.

De bovengenoemde twee eenheden kunnen worden gemaakt om te werken als een eenheid waardoor een groter traagheidsmoment wordt verschaft en derhalve een grotere modulus van de sectie indien door een mechanische inrichting de scheiding en de slip op het grensvlak tussen de dekplaat en de stalen liggers wordt voorkomen.

De mechanische inrichting staat bekend als "afschuifconnectoren" en bij dergelijke brugdekken wordt de diepte van de liggers gerekend vanaf de onderkant van de liggers tot de bovenkant van de plak, waarbij de dekplaat fungeert als een lopflens van de nieuwe liggers die worden aangeduid als "samengestelde liggers". ”. Omdat de dekplaat het grootste deel van de drukkracht neemt, moet de onderflens van de stalen ligger op geschikte wijze worden vergroot om de trekkracht op te nemen.

De voordelen van composietliggers zijn:

1. Het draagvermogen van stalen liggers kan in grote mate worden verhoogd als een bepaalde hoeveelheid staal wordt toegevoegd aan de onderflens en de ligger monolithisch wordt gemaakt met de dekplaat.

2. Combinatie van in-situ en geprefabriceerde eenheden en dus vorm van werk en kostbare enscenering.

3. Sneller in constructie omdat er geen enscenering vereist is voor het gieten van dekplaat, indien gewenst.

Afschuifconnectoren:

Er zijn twee soorten schuifconnectoren te weten. starre shear connectoren bestaan ​​uit korte vierkante of rechthoekige staven, verstevigde hoeken, kanalen of T-stukken, gelast op de bovenste flens van de stalen liggers (Fig: 15.1). Deze afschuifconnectoren voorkomen dat de slip tegen het beton van de dekplaat aanligt.

Om verticale scheiding tussen de bovenkant van ligger en plaat te voorkomen, moet een verankeringsapparaat zoals weergegeven in (afbeelding 15.3) worden voorzien voor alle afschuifconnectoren die worden weergegeven in (afb. 15.1).

Flexibele afschuifconnectoren bestaan ​​uit tapeinden, hoeken, kanalen en tees gelast op de bovenste flens van de stalen liggers (Fig. 15.2). Deze scheerkoppelingen bieden de weerstand door te buigen. Net als bij starre breekconnectoren, moet een verankeringsvoorziening in sommige van de flexibele breekconnectoren worden aangebracht waar het nodig is om de scheiding te voorkomen. in de types getoond in (Fig. 15.2b) en (15.2d).

De kop van de nokken (Fig. 15.2a) of de horizontale poot van het kanaal (Fig. 15.2c) verschaft de noodzakelijke verankering en als zodanig is in deze gevallen geen afzonderlijke verankeringsinrichting nodig.

Ontwerpprincipes:

In een niet-samengestelde stalen ligger neemt de bovenste flens de samendrukkracht en de onderste flens aan, de trekkracht die wordt veroorzaakt door het buigen van de ligger als gevolg van de over elkaar geplaatste belastingen. De dekplaat neemt geen longitudinale spanning op vanwege het buigen van de ligger.

In de samengestelde ligger echter, weerstaan ​​de bovenste flens van de stalen ligger evenals de RC dekplaat de samendrukkende kracht, waarbij de onderste flens de trekkracht opneemt zoals gebruikelijk. Als gevolg van het hebben van een groter compressiegebied, heeft de stalen ligger een groter draagvermogen wanneer het oppervlak van de onderflens van de stalen ligger wordt vergroot.

Equivalent gebied van dekplaat:

Aangezien de stalen ligger en de RC-dekplaat zijn gemaakt van materialen met verschillende elasticiteitsmodulus, moet het oppervlak van de dekplaat worden omgezet in een gelijkwaardig stalen oppervlak. Voor dit doel wordt de diepte van de plaat ongewijzigd gehouden en wordt de effectieve flensbreedte verkleind door de effectieve breedte te delen door de modulaire verhouding, m, gegeven door: m = E _s / E _c

Waarbij E = elasticiteitsmodulus van staal van ligger.

E _c = elasticiteitsmodulus van beton van dekplaat.

Effectieve flensbreedte:

De effectieve flensbreedte van T- of L-balken moet ten minste het volgende zijn:

a) In het geval van T-balken:

i) Een vierde van de effectieve overspanning van de bundel.

ii) De breedte van het web plus twaalf keer de dikte van de plaat.

b) In het geval van L-balken:

i) Een tiende van de effectieve overspanning van de bundels.

ii) De breedte van de baan plus de helft van de vrije afstand tussen de banen.

iii) De breedte van het web plus zes keer de dikte van de plaat.

Gelijkwaardige sectie:

De profieleigenschappen vereist voor de evaluatie van spanningen in de ligger worden verkregen op basis van de equivalente sectie van de samengestelde ligger.

Ontwerpaannames:

De composietliggers zijn ontworpen op basis van een van de volgende aannames:

ik) De stalen liggers zijn op zijn minst op de middenspanwijdte voldoende ondersteund en de kwart overspant voordat het vormwerk wordt gemaakt en de dekplaat wordt gegoten. Wanneer de dekplaat na het gieten ten minste 75% van de karakteristieke sterkte heeft bereikt, kunnen de wielbeschermer, voetplaat, reling, slijtage enz. Worden gegoten nadat de steunen zijn verwijderd.

In dit geval wordt alleen het eigen gewicht van de stalen liggers gedragen door de niet-samengestelde sectie en alle andere dode en levende belastingen worden gedragen door de samengestelde sectie.

ii) Na het plaatsen van de stalen liggers wordt het vormwerk voor de dekplaat ondersteund over de stalen liggers (niet gestut) en wordt de dekplaat gegoten.

Na 75% rijpheid van het dekplaatbeton worden het artikel zoals voetpadplaat, wielscherm, reling en slijtlaag gegoten. In een dergelijk gemak wordt de dode belasting van de stalen liggers en de dekplaat met inbegrip van zijn vormwerk gedragen door de niet-samengestelde stalen draagbalken maar de tweede fase van dode belastingen en belasting door het lichaam wordt gedragen door de samengestelde sectie.

Ontwerp voor Flexure:

De buigmomenten geïnduceerd door de belastingen op de niet-samengestelde stalen liggers moeten worden weerstaan ​​door de niet-samengestelde sectie en de op de samengestelde sectie komende ladingen moeten worden weerstaan ​​door de samengestelde sectie. Voor dit doel moeten de profieleigenschappen van de samengestelde sectie worden bepaald

Ontwerp voor Shear:

De verticale afschuiving wordt alleen door de stalen ligger weerstaan.

De longitudinale afschuiving op het raakvlak tussen de stalen ligger en de dekplaat wordt berekend met de volgende formule:

V _L = V. A _C. J / I (15.1)

Waar V _L = longitudinale afschuiving op de interface per lengte-eenheid.

V = Verticale afschuiving als gevolg van lege lading geplaatst nadat de composietactie effectief is en de belasting onder invloed is inclusief de impact.

Ac = getransformeerd drukvlak van beton boven de interface.

Y = afstand van de neutrale as van de composietsectie tot het midden van het beschouwde gebied Ac.

I = Traagheidsmoment van de samengestelde sectie.

De longitudinale afschuiving bij de vervlechting zal worden weerstaan ​​door de afschuifconnectoren en voldoende dwarse dwarskrachtwapening.

Differentiële krimp:

De betonnen dekplaat die het gieten over de stalen liggers verandert, zal de neiging hebben om te krimpen zoals in alle betonnen delen. In het beginstadium wanneer het beton groen is, vindt enige krimp plaats, maar vanaf het moment dat het beton sterker wordt, wordt de krimp voorkomen door de knipverbindingen die zijn aangebracht aan het scheidingsvlak, aangezien de bovenflens van de stalen ligger niet krimpt.

Hierdoor wordt de differentiële krimp en trekspanning ontwikkeld in de langsrichting in de dekplaat. Om rekening te houden met differentiële krimpspanningen moet een minimumtrekwapening in de lengterichting in de dekplaat worden voorzien die niet minder dan 0, 2% van het dwarsdoorsnedeoppervlak van de plaat mag zijn.

Ontwerp van transversale wapening:

De longitudinale afschuiving aan het scheidingsvlak wordt voorkomen door de afschuifconnectoren die hun sterkte ontlenen ofwel door tegen beton van de dekplaat te dragen (starre breekconnectoren) of door te buigen tegen het beton (flexibele afschuifconnectoren).

Maar het beton rond de afschuifconnectoren kan falen door afschuiving door vorming van afschuifvlakken zoals getoond in (Fig. 15.4a tot en met 15.4d). Het falen van dit soort kan worden voorkomen door het aanbrengen van dwarse dwarskrachtwapening zoals getoond in figuur 15.4.

detaillering:

Minimale afmetingen voor consoles die moeten worden aangebracht in het composiet dek van het type dat wordt getoond in Fig. 15.4b.

Voorbeeld:

Een snelwegbrug met een overspanning van 12 meter moet worden ontworpen als een samengesteld dek bestaande uit 200 mm. dikke het. C. dekplaat van beton M 20 en 4 stalen draagbalken. De details van het kaartspel worden getoond in Fig. 15.5. De brug moet ontworpen zijn voor een rijstrook van IRC-klasse 70 R of twee rijstroken van Klasse A-belasting in de aanname.

Ontwerp en detaillering van de volgende items moet worden gedaan:

i) Buigsterkte van de composietsectie en staalsectie van de samengestelde ligger.

ii) MS Stud-afschuifverbindingen waarvan wordt voorgesteld dat ze in de brug worden gebruikt.

iii) Transversale dwarskrachtwapening.

Oplossing:

Stap 1. Dode lading dek per meter:

Stap 2. Dead Load Moments:

Totaal DL = 4080 + 2795 = 6875 Kg./m.

Ga uit van het gewicht van de stalen ligger inclusief afschuifconnector @ 15% van de totale DL (bij benadering) = 985 Kg / m.

Totaal 1e stadium DL = 4080 + 985 = 5065 kg / m.

Totaal 2e stadium DL = 2795 Kg / m.

Uitgaande van uniform delen, is de belasting per ligger 1266 kg / m en 700 kg / m voor de 1e en 2e trap dode belasting.

DLM per ligger voor 1e stap DL = 1266 x (12.0) 2/8 = 22.780 Kgm.

DLM per ligger voor 2e fase DL = 700 x (12.0) 2/8 = 12.600 Kgm.

Stap 3. Live-belasting momenten:

Aangezien de overspanning van de brug hetzelfde is als de overspanning van de T-balkbrug, kunnen de live belastingsmomenten voor de laatste brug ook voor de composietbrug worden overgenomen.

Maximaal LL-moment met impact voor enkele rijstrook van klasse 70 R belasting = 1, 87, 000 Kgm.

Gemiddeld LL-moment per ligger = 1, 87.000 / 4 = 46.750 Kgm.

De verdelingscoëfficiënt voor de buitenligger zoals verkregen voor de T-balkbrug is 1, 45. In dit geval kan een waarde van 1, 50 worden genomen, omdat de afstand van de buitenligger meer is voor het samengestelde dek dan dat voor het T-balkendek.

. ^. . Ontwerp LL-moment voor buitenligger = 1, 5 x 46, 750 = 70, 125 Kgm.

Stap 4. Ontwerp van de sectie:

Het is gegeven dat het vormwerk voor dekplaat zal worden gedaan vanaf de stalen liggers geplaatst in positie vóór het gieten van het dek en geen rekwisieten zullen worden geplaatst onder de stalen liggers. Daarom zullen de staalsecties bestand zijn tegen het moment als gevolg van het eigen gewicht en het gewicht van de dekplaat inclusief het gewicht van het vormwerk en de belasting van de constructie.

Daarom zijn de ontwerpmomenten voor niet-samengestelde secties:

Ontwerpmoment voor samengestelde sectie:

De spanningen geïnduceerd in het samengestelde gedeelte van de stalen ligger als gevolg van DL-ontwerpmomenten van de eerste trap moeten worden toegevoegd aan de spanning in de samengestelde sectie die wordt geïnduceerd door de dode belasting en het LL-moment van de tweede trap.

. ^. . Ontwerpmoment = DL-moment tweede fase + LL-moment = 12.600 + 70.125 = 82.725 Kgm.

De samengestelde stalen ligger heeft meer oppervlakte voor de onderflens dan die van de bovenflens en als zodanig zal de stalen sectie asymmetrisch zijn rond de horizontale as. Dit wordt bereikt door extra plaat aan te brengen op de onderflens van een symmetrische RSJ waarvan de doorsnede ongeveer kan worden bepaald op basis van een derde van het totale DL- en LL-moment, dwz

1/3 x (25, 060 + 82, 725) = 35, 930 Kgm.

Uitgaande van een staalspanning voor MS-staalligger als 1500 kg / cm2,

Sectiemodulus van de symmetrische RSJ = 35.930 x 10 2/1500 = 2395 cm3

ISMB 550 x 190 heeft een sectiemodulus van 2360 cm3. (Oppervlakte = 132 cm2 en gewicht per meter = 104 Kg) (Fig. 15.6).

De heer JC Hacker heeft de volgende empirische formules voorgesteld voor de bepaling van de proefstaalsectie:

Ast. beschikbaar in de RSJ = 33, 0 cm ² (Fig. 15.5). Met behulp van plaat van 40 cm x 2 cm op de bodemflens, Asb = (40 x 2 + 33) = 113, 0 cm2, totale oppervlakte van de samengestelde stalen ligger = (132 + 40 x 2) = 212 cm2 en totaal gewicht = 167 kg / m.

Stap 5. Centroidal-as van de samengestelde staalsectie:

Verwijzend naar figuur 15.5 en het nemen van het moment vanaf de onderkant, x X 212 = (40 x 2.0 x 1.0 + 132.0 x 29.5) = 3974

. ^. . x = 3974/212 = 18, 75 cm. van onderaan.

Stap 6. Moment van inertie van de samengestelde sectie:

. ^. . Z _Lg = (1, 05, 370 / 38, 25) = 2755 cm3; Z _bg = (1, 05, 370 / 18, 75) = 5620 cm3

Stap 7. Spanningen in de samengestelde staalsectie als gevolg van zelfgewicht. van ligger plus gewicht van plaat, vorm werk enz .:

M _DL = 25, 060 x 100 K gcm.

. ^. . 6 _tg = {(25, 060 x 100) / 2755} = (+) 909.62 Kg.cm ² ; 6 _bg = {(25, 060 x 100) / 5620} = (-) 445, 91 kg / cm2

Toegestane staalspanning = 1500 kg / cm ² . Vandaar dat de staalspanningen binnen de toegestane limiet blijven wanneer de samengestelde sectie als niet-samengestelde sectie werkt.

Stap 8. Equivalent gebied van de samengestelde sectie:

Het composietgedeelte bestaande uit een RC dekplaat en een stalen ligger zoals getoond in Fig. 15.7 moet worden omgezet in een gelijkwaardige stalen sectie. Dit is weer afhankelijk van de effectieve flensbreedte van de composietsectie.

Effectieve flensbreedte is de minste van de volgende:

i) 1/4 x span = ¼ x 12.0 = 3.0 m. = 300 cm.

ii) De afstand tussen het midden van het web van de balk = 200 cm.

iii) Breedte + 12 x dikte van de plaat = 1, 0 + 12 x 20 = 241 cm.

Vandaar 200 cm. is de kleinste waarde en daarmee de effectieve flensbreedte.

Equivalente breedte van Art. 15.3.2 = effectieve flensbreedte / m = 200/10 = 20.0 cm.

Vandaar het oppervlak van de samengestelde sectie = Area of ​​compound steel section + equivalent stalen oppervlak van de dekplaat. = 212 + 20 × 20.0 = 612 cm ²

Stap 9. Centroidal-as van de equivalente composietsectie:

Moment nemen rond de onderkant van ligger, x ₁ X 612 = Area of ​​compound steel section x its CG distance from bottom + Area of ​​concrete section (transformed steel area) x its CG distance from bottom. = 212 x 18, 75 + 20 x 20 x 67, 0 = 30, 775 cm3.

. ^. . x ₁ = 30, 775 / 612 = 50, 29 cm

Stap 10. Moment van inertie van de equivalente sectie:

Stap 11. Belastingen als gevolg van 2e fase Dead Load en Live Load Moment op de Composite-sectie:

Stap 12. Laatste spanningen in de samengestelde ligger:

De laatste spanningen in de ligger en de dekplaat ten gevolge van longitudinale buiging om alle dode en onder spanning staande belastingen te ondersteunen, zijn zoals weergegeven in Tabel 15.1 en in Afbeelding 15.8 voor een beter begrip van de ligger.

Stap 13. Ontwerp van afschuifconnectoren:

De scheerkoppelingen zullen gaan werken wanneer het beton van de dekplaat volwassen wordt. Daarom zal de afschuiving aan de uiteinden van de liggers als gevolg van het eigen gewicht van samengestelde stalen liggers en de eerste trap van dode belastingen, dat wil zeggen het gewicht van het groene beton van de dekplaat inclusief zijn vormwerk, geen effect hebben op de afschuifconnectoren.

Alleen de afschuiving als gevolg van de 2e fase van de dode belasting en de belasting van de lading zal longitudinale afschuiving veroorzaken bij de interface en als zodanig zullen schuifconnectoren nodig zijn om de slip te weerstaan. DL-afschuiving als gevolg van 2e fase van dode belasting = ½ x 2795 x 12.0 = 16.770 kg.

Uitgaande van gelijke delen, afschuiving per ligger = 16, 770 / 4 = 4, 190 kg.

Schuifbelaste spanning (enkele rijstrook van klasse 70R) = 56.670 kg.

Voor de overspanningen van 12 m zijn de impactfactoren voor stalen en betonnen bruggen respectievelijk 25% en 10%. De directe brug is een combinatie van staal en beton en als zodanig kan een gemiddelde impactfactor worden overwogen bij het ontwerp van de afschuifconnectoren.

. ^. . Gemiddelde impactfactor = ½ (10 + 25) = 17, 5%

. ^. . LL-afschuiving met impact = 1.175 x 56.670 Kg. = 66.590 Kg

Schuifkracht voor tussenbalken is maximaal. Het delen van de afschuiving kan worden genomen als 0, 35 voor elke tussenligger = 0, 35 x 66, 590 kg = 23, 300 kg.

Afbeelding 15.9 toont het SF-diagram voor één tussenligger. Vanaf Afb. 15.9c is de totale verticale afschuiving als gevolg van de dode belasting geplaatst na de samengestelde werking effectief en de belasting bij botsing nabij de steun is 27.490 Kg.

Afschuifconnector in de buurt van ondersteuning:

De longitudinale afschuiving, VL per lengte-eenheid aan het interface wordt gegeven door,

De veilige afschuifwaarde van elk zacht staal (minimum UTS van 460 MPa, en vloeipunt van 350 MPa en rek van 20 procent) wordt gegeven door,

Waarbij Q = Veilige weerstand in Kg. van op afschuiving connector.

H = Hoogte van de knop in cm.

D = Dia. Van stud in cm.

FCk = Karakteristieke sterkte van beton in kg / cm2.

Gebruik 20 mm. dia 100 mm. hoge nop, Q = 4, 8 x 10 x 2 √200 = 1350 Kg.

Als twee afschuifconnectoren in één dwarslijn worden geplaatst, is de schuifweerstand van 2 afschuifconnectors = 2 x 1350 = 2700 kg.

Vandaar dat de afstand = 2700 / 167.19 = 16.14 cm. Zeg 150 mm.

Ontwerpschaar op 2, 0 m. van de steun (Fig. 15.9c) = 13.500 Kg. Dat wil zeggen, bijna de helft van de schaar bij de steun.

Vandaar dat de afstand van de schuifconnectoren twee keer de vorige waarde is, dat wil zeggen 300 mm. Een afstand van 200 mm. kan in dit geval worden gebruikt.

Afschuiving in het midden = 5500 Kg (fig. 15.9b).

Daarom is de afstand tussen de afschuifconnectoren (omgekeerd evenredig met de verticale afschuiving en de afstand nabij de steun) = 160 x 27, 490 / 5, 500 = 800 mm.

Gebruik een afstand van 300 mm. vanuit praktische overweging. De afstand tussen de shear-connectoren over de hele lengte van de balk is weergegeven in Afb. 15.10, aangezien max. schuif in de buurt van ondersteuning komt snel naar beneden.

Stap 14. Ontwerp van dwarskrachtversterking:

De longitudinale schuifkracht, VL per lengte-eenheid die door een willekeurig afschuivingsvlak van de stalen ligger naar de dekplaat wordt overgebracht, mag een van de volgende waarden niet overschrijden en dwarse dwarskrachtwapening moet dienovereenkomstig worden verstrekt.

Waarbij L _S = de lengte van het onderzochte afschuivingsvlak in mm zoals weergegeven in figuur 15.4.

f _ck = Karakteristieke sterkte van beton in MPa maar niet groter dan 45 MPa

A _S = de som van de dwarsdoorsnedegebieden van alle wapeningsstaven die door het afschuifvlak worden doorkruist per lengte-eenheid van de straal (mm ² / mm) ^. Dit omvat ook die voor buiging zorgt.

6 _y = de vloeispanning (MPa) van de wapeningsstaven doorsneden door het afschuifvlak maar niet meer dan 450 MPa.

In het onderhavige geval zullen de afschuifvlakken 1-1 en 2-2 zijn zoals getoond in figuur 15.4a. L _s in het geval van afschuifvlak 1-1 = 2 x 200 = 400 mm. en L _s in het geval van afschuifvlak 2-2 = (190 + 2 x 100) = 390 mm. Een waarde van 400 mm kan in het ontwerp worden genomen. V _L- ondersteuning in de buurt is al geëvalueerd tijdens het ontwerpen van de afschuifconnector, die gelijk is aan 167, 19 Kg / cm = 164 N / mm.

Minimale dwarswapening wordt gegeven door,

De boven- en onderbalken voor buiging in het geval van een plak- en balkbrug (Fig. 8.5) zijn 12 × 220 mm. In het onderhavige geval zullen de staven in hoeveelheid gelijk zijn.

De longitudinale afschuiving VL aan het grensvlak per mm. is 164 N / mm. wat veel minder is dan de schuifweerstand van de schaarvlakken. Vandaar veilig.

De detaillering van de dwarse dwarskrachtwapening wordt getoond in Fig. 15.11.