Classificatie van Score: Raw Score en Afgeleide Score

Na het lezen van dit artikel leert u over de onbewerkte score en afgeleide score met behulp van voorbeelden.

Ruwe score:

Een onbewerkte score is de numerieke beschrijving van de prestatie of prestaties van een persoon nadat het testpapier (antwoordblad) volgens instructie is gescoord. Het is de score die het individu op zijn prestaties behaalde op het moment van toediening van de test. Zo worden punten die in een examen in een examen worden toegekend, Raw Score of Point Score of Crude Score genoemd.

Ruwe scores zijn niet vergelijkbaar vanwege het verschil in eenheden in verschillende tests. Er moet een gemeenschappelijk referentiepunt zijn op basis waarvan de onbewerkte scores kunnen worden vergeleken. Stel dat Rohit, een student van de universiteit van Delhi, 53 punten heeft behaald tijdens een toets, terwijl Amit, een student van het Ravenshaw College, 65 punten heeft behaald in dezelfde test.

Van deze scores zeggen we gewoonlijk dat de prestaties van de Amit beter zijn dan die van Rohit. Maar dit is misschien niet correct. Het kan een feit zijn dat de testpaper van Rohit en zijn klasgenoten wordt gescoord door een zeer strikte examinator die in het beste geval 60 als de hoogste punten toekent.

Nogmaals, het antwoorddocument van Amit en zijn klasgenoten kan zijn gescoord door een zeer liberale examinator en het is heel gemakkelijk om 50 of 60 te krijgen van een dergelijke examinator. Als dit een feit is, kunnen we niet echt beoordelen wie beter is. Nogmaals, het kan een feit zijn dat Rohit en Amit mogelijk niet dezelfde test hebben beantwoord onder vergelijkbare testomstandigheden.

Verdere onbewerkte scores worden beïnvloed door een aantal factoren, zoals:

1. Verschil in waarderingsnormen,

2. Verschil in de moeilijkheidsgraad van tests,

3. Verschil in testomstandigheden,

4. Verschil in type colleges,

5. Verschil in lesmethoden, en

6. Verschil in eenheden in verschillende tests.

Laten we nog een ander voorbeeld nemen. Shilpa scoort nul (0) in de wiskunde. Dat betekent niet dat ze niets van wiskunde weet. Het kan te wijten zijn aan de lichamelijke ziekte of iets dergelijks. Stel dat Lucy en Sujata respectievelijk 35 en 70 scoren in statistieken. Dit betekent niet dat Sujata's prestaties twee keer zo goed zijn als die van Lucy. Karishma scoorde 65 in Psychology. Het zal verkeerd zijn om te concluderen dat ze 65% van de psychologie-inhoud kent.

Evenzo is het bij het optellen van breuken als 1/2, 3/5, 7/10 nodig om alle breuken uit te drukken met een gemeenschappelijke denomator als, 5/10 + 6/10 + 7/10

Om ze vergelijkbaar te maken, moeten roepies, ponden en dollars worden omgezet in een willekeurige roepie of pond of dollar. Er moet dus een gemeenschappelijk referentiepunt zijn op basis waarvan men onbewerkte scores kan vergelijken. Om tegemoet te komen aan soortgelijke behoeften hebben testfabrikanten dus een gemeenschappelijke referentiescore ontwikkeld die bekend staat als de afgeleide score.

De onbewerkte scores zijn ook niet vergelijkbaar vanwege het verschil in eenheden. Aldus is een ander belangrijk doel het afleiden van vergelijkbare schalen voor verschillende testen. De onbewerkte scores van elke testrendementen die niet noodzakelijk vergelijkbaar zijn met getallen uit een andere test.

Er zijn veel gelegenheden om niet alleen vergelijkbare waarden uit verschillende tests te willen, maar ook waarden die een standaard betekenis hebben. Dit zijn de problemen van testnormen en testnormen.

Het ontbreken van een absoluut nulpunt en het ontbreken van gelijke meeteenheden zijn algemene tekortkomingen van de maatregelen die worden geproduceerd door educatieve en psychologische tests. Deze tekortkomingen dragen ertoe bij dat de ruwe score moeilijk te interpreteren is en hebben geleid tot de ontwikkeling van andere soorten scores die iets meer betekenis hebben.

De werkelijke betekenis van de score hangt echter af van hoe deze zich verhoudt tot wat andere leerlingen hebben gedaan. De onbewerkte score is beperkt in zijn betekenis voor de student. Het kan meer zinvol worden gemaakt als het kan worden vergeleken met de scores van andere leerlingen die de test hebben afgelegd.

Laten we enkele statistische procedures overwegen die testscores vergelijkbaar maken:

Afgeleide score:

Om de scores goed te interpreteren of om ze vergelijkbaar te maken, zetten we de onbewerkte scores om in afgeleide scores. De afgeleide scores helpen ons de positie van een persoon in zijn groep te kennen en we kunnen de prestaties met anderen vergelijken. "Een afgeleide score is een numerieke beschrijving van de prestaties van een persoon in termen van normen."

In dit artikel bespreken we twee belangrijke afgeleide scores die ons zullen helpen om de positie van de score van een individu in een groep te bepalen, te weten:

(A) Standaardscore (z-score of o-score).

(B) Percentielronden.

De afgeleide scores hebben verschillende toepassingen zoals:

(a) Het helpt om de positie van een persoon in zijn groep te kennen door te weten hoeveel standaardafwijkingseenheden boven of onder het gemiddelde hij valt.

(b) Standaardscore verkregen op twee tests kan direct worden vergeleken.

(c) Het kan worden omgezet in andere soorten scores, zoals de percentielnorm.

Voordat we meer over de standaardscores gaan bespreken, beschouwen we het volgende voorbeeld om het concept duidelijk te maken:

Bij fysieke metingen worden verschillende schalen gebruikt. Temperatuur kan worden gemeten in Fahrenheit of Celsius thermometers. Maar dezelfde temperatuur van een stof in beide thermometers is niet equivalent. We weten dat het vriespunt van water in Centigrade-thermometers 0 ° is en dat van Fahrenheit-thermometer 32 ° is.

Het kookpunt van water in graden Celsius thermometer is 100 ° en die van Fahrenheit is 212 °. Dus 100 eenheden op de schaal van Celsius komen overeen met 212 - 32 = 180 eenheden op de Fahrenheit-schaal. Dus als C ° op de Celsius schaal gelijk is aan F ° op de Fahrenheit schaal, dan is C-0/100 = F - 32/180 of C = (F-32/180) x 100. Met behulp van deze formule, een temperatuur van C ° kan worden omgezet in een equivalente temperatuur van F ° en omgekeerd.

Evenzo zijn dezelfde cijfers van twee studenten van twee verschillende colleges niet equivalent. Om ze vergelijkbaar te maken, worden standaardscores of z-scores (kleine z-scores) gebruikt.

(A) Standaardscores of z-score (kleine z-score) of a-score (Sigma-score):

Standaardscores geven ook de relatieve positie van een leerling in een groep aan door te laten zien hoe ver de onbewerkte score boven of onder het gemiddelde ligt. De standaardscores geven de prestaties weer van leerlingen in een standaardafwijkingseenheid.

Dit geeft ons een standaardscore, meestal aangegeven met a-score (lees: sigma-'z ') wordt verkregen door de formule:

z (of, σ-score) = X - M / SD

waarbij X = score van het individu

M = gemiddelde van de groep

De standaardscores vertegenwoordigen 'metingen' van het gemiddelde in SD-eenheden. De standaardscore geeft aan in hoeverre een bepaalde score uit het gemiddelde van de verdeling wordt verwijderd in termen van SD van de verdeling. Standaardscores voldoen aan het concept van de normale verdeling. In het geval van standaardscores, wordt het verschil tussen de score-eenheden verondersteld gelijk te zijn.

Voorbeeld 1:

In een test zijn de door Vicky verkregen markeringen 55, met een gemiddelde van 50 en een SD van 10.

. ^. . Vicky's z-score = XM / SD = 55-50 / 10 = 1/2 of 5

Dus de onbewerkte score van 55 wordt uitgedrukt als 1 / 2z of .5z (of 1 / 2σ of .5 σ) in termen van standaardscore. Met andere woorden, de score van Vicky is op .5σ (dwz halve sigma-afstand) van het gemiddelde of, zijn score is 1 / 2σ boven het gemiddelde.

Voorbeeld 2:

Rakesh's score in een test is 49. Het klassengemiddelde is 55 en de SD is 3.

. ^. . Rakesh's z-score = XM / SD = 49-55 / 3 = -2

De onbewerkte score van Rakesh ie 49 kan worden uitgedrukt als - 2z of - 2σ.

Rakesh's score ligt op 2 sigma afstanden van het gemiddelde of zijn score is 2σ onder het gemiddelde.

Voorbeeld 3:

In een test zijn de cijfers die door drie studenten worden verkregen als volgt. Het gemiddelde = 40, SD = 8. Uitgaande van de normale verdeling wat hun z-score is (sigma-score)

Laten we bespreken wat deze standaardscores betekenen. We weten wat een normale curve is. Deze z-scores kunnen op de basislijn van die curve worden weergegeven, zodat we hun positie in de groep (of klasse) waartoe ze behoren kunnen kennen.

Uit het bovenstaande diagram kunnen we het percentage studenten boven en onder elke student kennen.

Onder A zijn er 50 + 34.13 = 84.13% en boven A 100 - 84.13 = 15, 87% van de leerlingen. We kunnen ook zeggen dat A op een afstand van + 1σ boven het gemiddelde ligt.

Onder B zijn er 50 + 34.13 + 13.59 = 97.72% en boven B 100 - 97.72 = 2.28% van de studenten. Wederom staat B op een afstand van + 2σ boven het gemiddelde.

C's positie bevindt zich net in het midden van de groep. Dus onder C zijn er 50% en meer dan C 50% van de groep.

Voorbeeld 4:

Uit de gegevens over een toets van de rekenkunde hieronder, waarvan de prestaties het beste zijn?

Nu is Amit 1σ boven het gemiddelde, Kishore is 0, 5 boven het gemiddelde en Shyam is 2σs boven het gemiddelde. Dus de prestaties van Shyam in de toetssteen van de aritmetiek zijn de beste.

Voorbeeld 5:

Het gemiddelde van een normale verdeling is 32 en SD is 10. Welk percentage van de gevallen zal liggen tussen 22 en 42?

Z- Score van 22 = 22 - 32/10 = -1σ

Z- Score van 42 = 42 - 32/10 = + 1σ

We kennen de positie van + 1σ en -1σ in de normale curve. Score 22 staat op een afstand van - 1σ en scoort 42 op een afstand van + 1σ van het gemiddelde.

Dus het vereiste percentage = 34.13 + 34.13 = 68.26. Met andere woorden, er zijn 68, 26% van de gevallen tussen 22 en 42.

Voorbeeld 6:

In een symmetrische verdeling, betekent gemiddelde = 20 en σ = 5. Welk percentage van de gevallen ligt boven de 30?

z-score van 30 = 30-20 / 5 = + 2σ. Score 30 staat dus op een afstand van + 2σ van het gemiddelde. Dus procent van de gevallen boven de 30 = 100 - (50 + 34.13 + 13.59) = 100 - 97.72 = 2.28.

Voorbeeld 7:

Radhika's score in een test van de wetenschap wordt hieronder gegeven (Paragraaf-A). Druk haar score uit in termen van de scores in sectie B, dat wil zeggen, wat is de equivalente score van Radhika in deel B?

De score van Radhika is la afstand boven het gemiddelde. Omdat de standaardscores gelijk zijn, zal in sectie B ook Radhika 1σ ₂ beveiligen, dwz 10 meer dan M ₂ . Daarom is in sectie B de score van Radhika X ₂ = M ₂ + 1σ ₂ = 60 + 10 = 70.

Dus X ₁ score van 55 = X ₂ score van 70.

Dit kan ook worden berekend door de waarden rechtstreeks in de formule te plaatsen:

Eigenschappen van de standaard score of z-score:

Een score wordt alleen significant als deze vergelijkbaar is met andere scores. Raw-scores worden zinvol wanneer ze worden omgezet in afgeleide scores of z-scores.

De afgeleide scores hebben verschillende eigenschappen:

1. Een z-score heeft een gemiddelde van 0 en standaardafwijking van 1.

2. We kunnen de relatieve positie van een individu in de hele groep kennen door de onbewerkte score uit te drukken in termen van afstanden boven of onder het gemiddelde.

3. Standaardscore verschillen zijn proportioneel aan ruwe score verschillen.

4. Standaardscores op verschillende testen zijn direct vergelijkbaar.

5. Eén type standaardscore kan worden omgezet in een ander type standaardscore.

6. Uit de formule, z-score = onbewerkte score - gemiddelde / standaardafwijking = XM / SD,

er kan worden afgeleid dat:

(i) Als de onbewerkte score = gemiddelde, is de z-score nul;

(ii) Als de onbewerkte score> gemiddelde, is de z-score positief;

(iii) Als de onbewerkte score <gemiddelde, is de z-score negatief.

Voordelen van z-scores:

(i) Ze stellen ons in staat om onbewerkte scores om te zetten in een gemeenschappelijke schaal die gelijke eenheden heeft en die gemakkelijk kan worden geïnterpreteerd.

(Ii) Ze geven ons een idee van hoe goed een door een leraar gemaakte test is. Een goede door een leraar gemaakte test ontworpen om te discrimineren onder studenten heeft over het algemeen een bereik van 4 tot 5 SD's, dwz 2, 0 tot 2, 5 SD's aan weerszijden van het gemiddelde.

beperkingen:

Ze omvatten het gebruik van decimalen en negatieve getallen.

Standaard scoreschalen:

Voor een beter begrip van testscores hebben verschillende testproducenten verschillende vaste waarden voor het gemiddelde en de standaarddeviatie toegekend en hebben zij standaardsclasseschalen ontwikkeld.

Onder deze eenheid zullen we over drie schalen bespreken:

(i) Z-score

(ii) T-score en

(iii) H-score.

(i) Z-score:

De standaardscores of z-scores hebben betrekking op decimalen en richtingborden. Om dit te voorkomen, wordt de z-waarde vermenigvuldigd met '10 en wordt er vervolgens 50 aan toegevoegd. De nieuwe score wordt Z-score genoemd. De Z-score is dus een standaardscore op de schaal met een gemiddelde van 50 en een SD van 10.

De formule voor het berekenen van de Z-score is:

Voorbeeld 8:

In een test is het gemiddelde 50 en SD is 4. Converteer een score van 58 naar een kleine z-score en hoofdscore.

(ii) T-score (Mc Call's score):

Mc Call stelde een schaal voor met een gemiddelde van 50 en een SD van 10 om te gebruiken als de verdeling normaal is. De T-score heeft een voordeel ten opzichte van standaardscores omdat daarin de negatieve of fractionele standaardscores kunnen worden vermeden. (T-score is genoemd naar Thorndike en Terman).

T-score = 50 + 10z

Wanneer deze formule wordt toegepast, wordt z gelezen uit de tabel met de normale curve. Stel dat een score van 63 84% van de gevallen van de groep overtreft. Verwijzend naar de tabel van de normale curve vinden we dat een dergelijke score op één sigma-afstand ligt van het gemiddelde, dwz de σ-afstand of z = 1.

Dus het T-score-equivalent van deze score, 63

= 50 + 10z

= 50 + 10 x 1 = 60

Hier, op de T-schaal, wordt aangenomen dat de verdeling normaal is. Dit is de reden waarom de T-score een "genormaliseerde standaardscore" wordt genoemd.

In deze schaal is de aanname dat bijna alle scores binnen een bereik van 5 SD's van het gemiddelde zullen liggen. Omdat elke SD is verdeeld in 10 eenheden, is de T-score gebaseerd op een schaal van 100 eenheden, waardoor de negatieve en fractionele standaardscores worden vermeden. Over het algemeen wordt de Z-waarde uit de tabel met gebieden onder de normale curve afgelezen.

Voorbeeld 9:

Stel dat de score van Deepak 75 84% van de gevallen van de groep overtreft. Druk het uit in termen van T-score, lees de equivalente T-score van 75.

Onder verwijzing naar het gebied onder de normale kanscurve, zal blijken dat op een afstand 84% van de gevallen zal worden overschreden. Met andere woorden, de score 75 ligt op 1σ afstand van het gemiddelde.

Daarom is z = 1.

Dus, T-score van 75 = 50 + 10z = 50 + 10 x 1 = 60.

(iii) H-score (Hull's schaal):

Hull suggereerde een schaal met gemiddelde 50 en SD 14. Als H een score is in de schaal van Hull, zal de formule voor het vergelijken van markeringen worden

Voorbeeld 10:

Express Amit's ruwe score van 55 in termen van H-score. Score = 55, gemiddelde = 50 en SD = 5.

(B) Percentielen en percentielniveaus:

Zoals eerder geclassificeerd is 'Percentile Rank' ook een afgeleide score. Via Percentile Rank kunnen we de relatieve positie (positie) van het individu in een groep kennen. Voordat we het hebben over percentielrangen, moeten we een idee hebben van de percentielen.

een. percentiel:

In het geval van mediaan, is de totale frequentie verdeeld in twee gelijke delen; in het geval van kwartielen, is de totale frequentie verdeeld in vier gelijke delen; evenzo, in het geval van percentielen, is de totale frequentie verdeeld in 100 gelijke delen. We hebben geleerd dat de mediaan het punt is in een frequentieverdeling die lager ligt dan 50% van de metingen of scores; en dat Q ₁ en Q ₃ punten in de onderstaande verdeling markeren die resp. 25% en 75% van de maten of scores zijn.

Gebruikmakend van dezelfde methode waarmee de mediaan en de kwartielen werden gevonden, kunnen we hieronder punten berekenen die 10%, 43%, 85% of een percentage van de scores liggen. Deze punten worden percentielen genoemd en worden over het algemeen aangeduid met het symbool P _P, waarbij p verwijst naar het percentage gevallen onder de gegeven waarde.

Berekening van percentielen:

Voor het berekenen van de waarden van percentielen moeten we de punten op de schaal van de meting vinden tot waar het gespecificeerde percentage gevallen ligt. Het proces van het berekenen van de percentielen waarin we rekening houden met het opgegeven percentage van gevallen is vergelijkbaar met dat van het berekenen van de kwartielen.

Dus,

waar

p = het percentage van de gewenste verdeling, bijvoorbeeld 10%, 45%;

L = de exacte ondergrens van de CI waarop P _P ligt;

pN = deel van N dat moet worden geteld om P _P te bereiken

F = de som van alle frequenties onder L;

fp = de frequentie binnen het interval waarop P _p valt;

i = de lengte van de CI

Voorbeeld 11:

Bereken P ₆₅ uit de gegevens in het volgende:

Voorbeeld 12:

De scores behaald door 36 studenten van een klasse wiskunde worden weergegeven in de tabel. Ontdek P ₁₀ en P ₂₀ .

Hier is N = 36, dus voor het berekenen van P _{10 moeten} we 10N / 100 of 3, 6 gevallen nemen. De cf tegen 45-49 is 2 en tegen 50-54 is het 7. Dus 3, 6 gevallen zouden liggen tot een punt tussen 49, 5 en 54, 5. Dus,

Voor het berekenen van P _{20 moeten} we 20N / 100 of 7, 2 gevallen nemen.

De cf tegen 50-54 is 7 en tegen 55-59 is 14. Dus 7.2 gevallen zouden liggen tot een punt tussen 54.5 en 59.5. Nu

Opgemerkt moet worden dat Po, die de exacte ondergrens van het eerste interval (namelijk 139, 5) markeert, aan het begin van de verdeling ligt. P ₁₀₀ markeert de exacte bovengrens van het laatste interval en ligt aan het einde van de verdeling. Deze twee percentielen vertegenwoordigen beperkende punten. Hun belangrijkste waarde is om de grenzen van de percentielschaal aan te geven.

b. Percentile Rank (PR):

Zoals we al hebben besproken, zijn percentielen de punten in een continue verdeling waaronder het gegeven percentage van N ligt. Maar "percentielrang van een persoon is zijn positie op een schaal van 100 die het percentage van N aangeeft dat onder zijn score ligt."

Onderscheid tussen Percentiel en Percentiel Rang:

1. Percentielen zijn punten in een continue verdeling beneden die gegeven percentages van N liggen. Maar percentielrang (PR) is de positie op een schaal van 100, waarmee de score van het subject hem recht geeft.

2. Bij het berekenen van percentielen begint men met een bepaald percentage van N, zeg 15% of 60%, bij het berekenen van PR begint men met een individuele score en bepaalt vervolgens de percentages van de scores die eronder liggen.

3. Werkwijze voor het berekenen van PR is gewoon omgekeerd voor het berekenen van het percentiel.

We zullen dit illustreren met onderstaande tabel. Wat is de PR van een man die 163 scoort? Score 163 valt op interval 160-164. Er zijn 10 scores tot 159, 5, de exacte ondergrens van deze ci (zie kolom Cum f ) en 4 scores verspreid over dit interval.

Het delen van 4 bij 5 (intervallengte) geeft ons een score van 8 per eenheid interval. De score van 163, die we zoeken, is 3, 5 score-eenheden van 159, 5, de exacte ondergrens van het interval waarin de score van 163 ligt.

Vermenigvuldigen 3.5 met .8 (3.5 x .8 = 2.8) we krijgen 2.8 als de score afstand van 163 van 159.5; en door 2.8 tot 10 toe te voegen (aantal scores onder 159.5) krijgen we 12.8 als het deel van N dat onder 163 ligt. Door te delen met 12.8 bij 50 krijgen we 25.6% als dat deel van N onder 163; daarom is de percentielrang van score 163 26.

Bovenstaande berekening van PR van een man die score 163, kan worden verduidelijkt door middel van een diagram.

Tien scores liggen onder 159, 5. Als we de 4 scores op 160-164 over het interval van 5 voorspellen, hebben we een score van 8 punten per interval. Score 163 is gewoon .8 + .8 + .8 + .4 of 2.8 scores van 159.5; of score 163 leugens 12.8 scores (dwz 10 + 2.8) of 25.6% (12.8 / 50) in de verdeling.

Voor het berekenen van de percentielrang van een gegeven score in een frequentieverdeling, is de volgende formule nuttig:

Waarbij i = intervallengte; N = het totale aantal gevallen;

X = onbewerkte score;

F = het aantal gevallen onder de ci die de onbewerkte score bevat;

L = ondergrens van ci met de onbewerkte score;

f = frequentie van de ci die de onbewerkte score bevat.

Voorbeeld 13:

Bereken de PR van de personen die (i) 16, (ii) 44, (iii) 29.5 en (iv) 37 scoren op basis van de volgende gegevens:

(i) PR van 16:

De score 16 ligt in de ci 15-19, dus L = 14, 5, f = 5, F = 3.

Intervallengte is 5 en N is 60.

De formule toepassen:

De PR van verschillende scores kan direct worden gelezen uit de frequentieverdeling; 35 scores liggen bijvoorbeeld onder de 29, 5

PR's berekenen van bestelde gegevens:

Wanneer individuen en dingen niet direct of gemakkelijk kunnen worden gemeten, kunnen ze in 1-2-3 volgorde worden geplaatst met betrekking tot sommige kenmerken of eigenschappen. Stel dat bijvoorbeeld 15 verkopers zijn gerangschikt van 1 tot 15 voor verkoopvermogen door de verkoopmanager.

Het is mogelijk om deze rangorde om te zetten in percentielrangen of "scores" op een schaal van 100.

De formule is:

Waar R = Rangen in volgorde van verdienste

en N = totaal aantal gevallen.

In ons voorbeeld heeft de verkoper die nummer 1 of hoogste rangschikt een

PR = 100 - 100 x 1 - 50/15 of 97. De verkoper die de vijfde plaats heeft, heeft een

PR = 100 - 100 x 5 - 50/15 of 70; en de verkoper die op de 15e plaats staat heeft een PR van 3.

Voorbeeld 14:

Acht individuen A, B, C, D, E, F, G en H zijn gerangschikt als 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 en 8 in volgorde van verdienste met betrekking tot leiderschapskwaliteit. Bereken de PR voor elk individu.

Door formule toe te passen:

PR is handig als we de positie van een persoon in de ene test willen vergelijken met zijn positie in de andere als N niet hetzelfde is in de tests.

Voorbeeld 15:

Stel dat de heer John 6e is in een klas van 20 in de muziek en hij scoort de twaalfde plaats in een klasse van 50 in de wetenschap. Vergelijk zijn reputatie in deze twee tests.

Dus, meneer John is beter in wetenschap dan in muziek.

Gebruik van Percentielen en PR:

(i) Wanneer een leerling zijn PR kent, weet hij onmiddellijk hoe goed hij het heeft gedaan in vergelijking met andere leerlingen in de groep. PR is zinvol op zichzelf.

(ii) Het biedt een redelijk eerlijk middel om scores van verschillende tests te combineren; bv

Hier, zelfs als Vicky een betere (onbewerkte) score heeft dan Rohit, heeft Rohit de betere prestaties dan Vicky, want zijn PR is beter dan die van Vicky.

Kenmerken van PR:

(i) Ze presenteren alleen een rangorde van testresultaten.

(ii) Een enkelvoudig onbewerkte scoreverschil nabij het gemiddelde kan een verandering van verschillende PR-punten veroorzaken, terwijl een relatief groot scoreverschil aan de uiteinden van de verdeling een zeer klein PR-verschil kan produceren. Daarom moeten de PR-verschillen nabij het midden van de distributie voorzichtig en voorzichtig worden geïnterpreteerd;

(iii) Een PR geeft de positie van een individu ten opzichte van de referentiegroep aan, en is geen maatstaf voor groei.

Beperkingen van Percentielen en PR:

(i) PR zijn minder betrouwbaar dan z-scores en T-scores, omdat ze meer worden beïnvloed door kleine onregelmatigheden in de verdeling van scores;

(ii) PR kan niet, met strikte geldigheid, worden gemiddeld, toegevoegd of afgetrokken.

(iii) De grootte van de percentieleenheden is niet constant in termen van onbewerkte score-eenheden. Als de verdeling bijvoorbeeld normaal is, zijn de onbewerkte scoreverschillen tussen het 90e en het 99e percentiel veel groter dan het onbewerkte scoreverschil tussen het 50e en het 59e percentiel. De percentielverschillen vertegenwoordigen dus echte verschillen aan de uiteinden in plaats van in het midden van een normale verdeling.

(iv) Percentielen zijn niet goed geschikt voor het berekenen van gemiddelden, correlaties en andere statistische maatregelen.

(v) De beheersing van een individu wordt niet beoordeeld door het gebruik van percentielen, omdat dezelfde persoon in een arme groep een betere rang zal tonen en in een uitstekende groep een relatief slechtere rang zal vertonen. Ook, zoals in het geval van eenvoudige rangen, is het verschil in percentielrang met verschillende intervallen niet gelijk.

(vi) De positie van een student op totale prestatie kan niet worden berekend op basis van percentielen die in verschillende tests zijn gegeven.