Te betalen annuïteit: Toekomstige waarde en contante waarde van een verschuldigde lijfrente

Te betalen lijfrente is de gelijke betaling die aan het begin van het jaar is gedaan. Collegegeld kan als voorbeeld worden genoemd waar, vóór het begin van de cursus, het cursusgeld moet worden gestort. In dit artikel bespreken we de technieken voor het berekenen van toekomstige waarde en het presenteren van een verschuldigde annuïteit.

Toekomstige waarde van een verschuldigde lijfrente:

We hebben gezien dat in het geval van onmiddellijke of gewone annuïteit, het bedrag aan het einde van het jaar wordt belegd. Het kan zijn dat het bedrag aan het begin van het jaar wordt geïnvesteerd. Als aan het begin van elk jaar een vaste geldsom regelmatig wordt geïnvesteerd, wordt dit type annuïteit bekend als verschuldigde annuïteit en wordt de toekomstige waarde ervan berekend met behulp van de volgende formule:

FV _n = A / i [(1 + i) ⁿ - 1] x (1 + i)

Waar, A = vaste jaarlijkse kasstromen,

r = rentevoet,

i = Rente op één roepie voor één jaar, dwz

n = aantal jaren, en

FV _n = Toekomstige waarde van een verschuldigde lijfrente.

Alternatief,

FV _n = A x IFA _{(n, r)} (1 + i)

Where, IFA _{(n, r)} = De samengestelde waarde van een lijfrente van één Roepie belegd gedurende n jaar tegen r rentevoet.

De waarde van IFA _{(n, r)}

Voorbeeld 2.12:

Een persoon stort Rs 1.000 aan het begin van elk jaar gedurende 3 jaar. Hoeveel accumuleren deze aan het einde van het derde jaar? Stel dat de rentevoet 5% per jaar is

Huidige waarde van een verschuldigde lijfrente:

Aan het begin van het jaar kan een bepaalde kasstroom plaatsvinden gedurende een bepaalde vaste periode die bekend staat als annuïteiten verschuldigd.

De contante waarde van een verschuldigde annuïteit kan worden berekend met behulp van de volgende formule:

Waar de symbolen hun gebruikelijke betekenis hebben.

Alternatief,

P = A x VDF _{(n, r)} x (1 + i)

Waar VDF _{(n, r)} = de contante waarde van een annuïteit van roepie één ontvangen voor n jaar tegen r rentevoet.

Voorbeeld 2.13:

Bereken de contante waarde van een annuïteit van Rs 1.000 die aan het begin van elk jaar gedurende 3 jaar wordt ontvangen met een kortingsfactor van 5%.