Relatie tussen belprijs en putprijs
Lees dit artikel om meer te weten te komen over de relatie tussen gespreksprijs en putprijs.
De optiepremie van de call- en put-opties beïnvloed door verschillende macro-economische variabelen en de impact ervan zou verschillen van variabel in variabel. Het is logisch om aan te nemen dat de prijzen van call- en put-opties voor de betreffende vreemde valuta en nationale valuta met elkaar in verband staan. Om de relatie tussen de call-prijs en de put-prijs te begrijpen, gaan we ervan uit dat er twee groepen activa bestaan, dus portefeuilles.
Bijvoorbeeld:
A. Portefeuille A:
1. Europese oproepoptie
2. Cash beschikbaar bij de koper is gelijk aan Xe r (Tt)
B. Portefeuille B:
1. Europese putoptie
2. Vreemde valuta beschikbaar bij de koper.
De logische presentatie gebeurt via de volgende tabel:
Hier,
S T = Prijs van vreemde valuta op de uitoefeningsdatum of vervaldatum
X = uitoefenprijs van vreemde valuta
c = optiepremie, dwz prijs van de oproepoptie
p = Put-optiepremie, dwz prijs van putoptie
S = Prijs van vreemde valuta op de datum van het aangaan van het optiecontract
c + Xe -r (Tt) = contante waarde van de uitoefenprijs van vreemde valuta op basis van continu samengestelde interestvoet
De pariteit tussen call- en put-opties kan worden bereikt als de huidige waarden van de bovengenoemde twee portefeuilles hetzelfde zijn. Het kan worden weergegeven als volgende volgende wiskundige vergelijking.
C + Xe -r (Tt) = p + S ................................. Eq. 11.1
De analyse van vergelijking 11.1 geeft het verband aan tussen de spotprijs en de putoptiepremie op RHS en geeft op LHS van vergelijking de relatie weer tussen callpremie en contante waarde van uitoefenprijs. Daarom staat het bekend als put-call pariteitsrelatie.
Als de heersende prijs van optie (P of C) niet klopt in bovenstaande vergelijking, dan zal dit aanleiding geven tot arbitragemogelijkheden voor de handelaar.
De bovenstaande relatie kan alleen worden aangehouden in het geval van Europese opties. De relatie voor de Amerikaanse optie op niet-reguliere inkomsten genererende vreemde valuta kan worden afgeleid uit de volgende vergelijking:
Als P de prijs van de Amerikaanse putoptie is, en P> p dan,
P> c + Xe -r (Tt) - S .............................. Eq. 11.2
In de bovenstaande vergelijking wordt verondersteld dat een Amerikaanse calloptie op een niet-reguliere inkomensgenererende vreemde valuta niet zal worden uitgeoefend vóór de vervaldatum.
Als, C = c, is hier C de prijs van de Amerikaanse oproepoptie,
Dan
P> C + Xe -r (Tt) - S ............................... Eq. 11.3
C - P <S - Xe -r (Tt) ............................... Eq. 11.4
De bovenstaande vergelijkingen 11.3 en 11.4 geven de equivalente put-call pariteitsrelatie aan tussen Amerikaanse call- en put-opties.
Illustratie:
De huidige prijs van de $ is Rs.50, de risicovrije aaneengesloten rentevoet is 10% per jaar. De prijs van een Europese calloptie van 3 maanden is Rs.6 en de prijs van een Europese putoptie van 3 maanden is Rs.5. Of portefeuilles van activa te duur of te duur zijn?
Oplossing:
Stel dat portefeuille A bestaat uit een calloptie met uitoefenprijs
Stel dat portfolio B bestaat uit putoptie met de huidige aankoop van valuta, dwz $
Waarde van portefeuille A = 6 + 48 e - (0, 10 x 3/12) = 52, 81
Waarde van portefeuille B = 5 + 50 = 55
Door de waarde van beide portefeuilles te vergelijken, is het duidelijk dat portfolio B te duur is in vergelijking met portfolio A.
Om de arbitragewinst te behalen, zal de handelaar portefeuille A kopen door een longpositie in te nemen en short te gaan in de portefeuille B. In deze positie zal de handelaar de call kopen en short gaan met de putoptie en de valuta.
Deze situatie zou een cashflow creëren van Rs.49 (-6 + 5 + 50), en zou op hetzelfde moment investeren in een risicovrije rentevoet en zou op zijn beurt Rs.49.21 (48 e (0.1 × 3/12) opleveren ) ), aan het einde van de periode van drie maanden. Als op het moment van de looptijd van het contract de prijs van $ groter is dan Rs.48, dan zal de call worden uitgeoefend, en als de prijs lager is dan Rs.48, zal de put worden uitgeoefend. In beide gevallen zou de handelaar eindigen met een prijs van $ zou Rs.48 zijn. De handelaar zal de nettowinst van Rs.1.21 (49.21 - 48) behalen.
