Meting van prijselasticiteit van de vraag

Meting van prijselasticiteit van de vraag!

Laat een rechtlijnige vraagcurve DD 'wordt gegeven en het is vereist om prijselasticiteit te meten op een punt R op deze vraagcurve. Uit figuur 13.8 is te zien dat corresponderend met punt R op de vraagcurve DD ', de prijs OP is en de kwantiteitsvraag hier OQ is.

De maatstaf van prijselasticiteit van de vraag wordt gegeven door:

e _P = Δq / pΔ .p / q

De eerste term in deze formule, namelijk Δq / pΔ, is de reciproke van de helling van de vraagcurve DD '(merk op dat de helling van de vraagcurve DD' gelijk is aan Δp / qΔ die constant constant blijft de vraagcurve van de rechte lijn). De tweede term in de bovenstaande puntelasticiteitsformule is de oorspronkelijke prijs (p) gedeeld door de oorspronkelijke hoeveelheid (q). Dus

e _P = 1 / helling. p / q

Uit fig. 13.8 is te zien dat op het punt R de oorspronkelijke prijs p = OP en de oorspronkelijke hoeveelheid q = OQ. Verder is de helling van de vraagcurve DD 'AP / AQ = PD / PR

Vervangen van deze waarden in de bovenstaande formule die we hebben

e _p = 1 / PD / PR × OP / OQ = PR / PD × OP / OQ

Een blik op Figuur 13.8 onthult dat PR = OQ en ze zullen annuleren in de bovenstaande uitdrukking.

Daarom is e _P = OP / PD ... (1)

Het meten van prijselasticiteit door de verhouding van deze afstanden op de verticale as te nemen, dat wil zeggen, wordt de verticale as-formule genoemd.

In een rechthoekige driehoek ODD 'is PR evenwijdig aan OD'. daarom

e _P = OP / PD = RD '/ RD

RD 'is het lagere segment van de vraagcurve DD' op punt R en RD is het hogere segment. daarom

e _P = RD '/ RD = onderste segment / bovenste segment

Het meten van prijselasticiteit op een punt op de vraagcurve door het meten van de verhouding van de afstanden van het onderste segment en het hogere segment is een andere populaire methode voor het meten van de prijselasticiteit van een punt op een vraagcurve.

Het meten van prijselasticiteit op een niet-lineaire vraagcurve:

Als de vraagcurve geen rechte lijn is zoals DD 'in Fig. 13.8, maar zoals gewoonlijk een niet-lineaire curve is, dan hoe de prijselasticiteit op een bepaald punt erop te meten.

Bijvoorbeeld hoe de prijselasticiteit op punt R van de vraagcurve DD in figuur 13.9 te vinden is. Om in dit geval de elasticiteit te meten, moeten we een raak tv trekken op het gegeven punt R op de vraagcurve DD 'en dan de prijselasticiteit meten door de waarde van RT' / RT te achterhalen.

Op een lineaire vraagcurve varieert de prijselasticiteit van nul tot oneindig:

Neem opnieuw de rechtlijnige vraagcurve DD '(Fig. 13.10). Ligt punt R precies in het midden van deze rechtlijnige vraagcurve DD ', dan is de afstand RD gelijk aan de afstand RD'. Daarom zal de elasticiteit die gelijk is aan RD '/ RD gelijk zijn aan één in het middelpunt van de lineaire vraagcurve. Stel dat een punt S boven het middelste punt van de rechtlijnige vraagcurve DD 'ligt.

Het is duidelijk dat de afstand SD 'groter is dan de afstand SD en de prijselasticiteit die gelijk is aan SD' / SD op punt S meer dan één zal zijn. Evenzo zal op elk ander punt dat boven het middelpunt van de lineaire vraagcurve ligt, de prijselasticiteit groter zijn dan één. Bovendien zal de prijselasticiteit blijven toenemen naarmate we verder gaan in de richting van punt D en op punt D zal de prijselasticiteit gelijk zijn aan het oneindige.

Dit komt omdat de prijselasticiteit gelijk is aan RD / RD, dat wil zeggen, lager segment / bovenste segment en naarmate we verder gaan naar D, zal het onderste segment groter worden terwijl het bovenste segment kleiner zal worden. Daarom zullen we, terwijl we in de vraagcurve richting D trekken, de prijselasticiteit opvoeren. Op punt D zal het onderste segment gelijk zijn aan de gehele DD 'en zal het bovenste segment nul zijn. daarom

Prijselasticiteit op punt D van de vraagcurve DD '= DD' / 0 = oneindig.

Stel nu dat een punt L onder het middelpunt ligt van de lineaire vraagcurve DD '. In dit geval zal het lagere segment LD 'kleiner zijn dan het bovenste segment LD en derhalve zal de prijselasticiteit bij L die gelijk is aan LD' / LD minder dan één zijn.

Bovendien zal de prijselasticiteit blijven dalen naarmate we dichter bij punt D 'komen. Dit komt omdat het lagere segment kleiner en kleiner zal worden, het bovenste zal toenemen naarmate we dichterbij punt D 'komen. Op punt D 'is de prijselasticiteit nul, omdat op D' het lagere segment gelijk is aan nul en de bovenste aan de hele DD '. Op punt D ',

e _P = 0 / DD '= 0

Prijselasticiteit verschilt op verschillende punten in een niet-lineaire vraagcurve:

Uit het bovenstaande is duidelijk dat prijselasticiteit op verschillende punten op een bepaalde vraagcurve (of, met andere woorden, prijselasticiteit tegen verschillende prijzen) verschillend is. Dit geldt niet alleen voor een lineaire vraagcurve, maar ook voor een niet-lineaire vraagcurve. Neem bijvoorbeeld de vraagcurve DD in figuur 13.11. Zoals hierboven uiteengezet, zal de prijselasticiteit op punt R van de vraagcurve DD worden vastgesteld door een raaklijn aan dit punt te trekken. Aldus zal de elasticiteit bij R RT '/ RT zijn.

Aangezien de afstand RT 'groter is dan RT, zal de prijs RT-elasticiteit op het punt R meer dan één zijn. Hoe het precies gelijk is, wordt gegeven door de werkelijke waarde die wordt verkregen door RT 'te delen door RT. Evenzo zal prijselasticiteit op punt S worden gegeven door SJ '/ SJ. Omdat SJ 'kleiner is dan SJ, zal het elasticiteitspunt bij S minder dan één zijn.

Nogmaals, hoe het precies is, zal worden gevonden door SJ eigenlijk te delen door SJ. Het is dus duidelijk dat de elasticiteit op punt S kleiner is dan die op punt R van de vraagcurve DD. Evenzo zal prijselasticiteit op andere punten van de vraagcurve DD worden gevonden
anders zijn.

Vergelijking van de prijselasticiteit van twee vraagcurven met verschillende hellingen:

Na het concept van prijselasticiteit van de vraag te hebben toegelicht, zullen we nu uitleggen hoe prijselasticiteit op twee vraagcurves kan worden vergeleken. Eerst nemen we het geval van twee vraagcurven met verschillende hellingen op, beginnend bij een bepaald punt op de Y-as.

Dit geval is geïllustreerd in Fig. 13.12 waar twee vraagcurves DA en DB zijn die verschillende hellingen hebben maar beginnen vanaf hetzelfde punt D op de Y-as. Helling van de vraagcurve DB is minder dan die van DA. Nu kan worden bewezen dat bij elke gegeven prijs de prijselasticiteit op deze twee vraagcurven hetzelfde zou zijn.

We weten dat prijselasticiteit op een punt op de vraagcurve gelijk is aan (lager segment / bovenste segment). Daarom is de prijselasticiteit van de vraag op punt E van de vraagcurve DA gelijk aan EA / ED en is de prijselasticiteit van de vraag op punt F van de vraagcurve DB gelijk aan FB / FD.

Neem nu driehoek ODA, een rechthoekige driehoek waarin PE evenwijdig is aan OA.

Hieruit volgt dat daarin EA / ED gelijk is aan OP / PD. De prijselasticiteit op punt E van de vraagcurve DA is dus gelijk aan Op / PD.

Nu, in de rechthoekige driehoek ODB, is PF parallel aan OB. Daarom is het in zijn FB / FD gelijk aan OP / PD.

De prijselasticiteit van de vraag op punt F van de vraagcurve DB is dus ook gelijk aan OP / PD. Uit het bovenstaande is duidelijk dat de prijselasticiteit van de vraag op de punten E en F op de twee vraagcurven respectievelijk gelijk is aan OP / PD, dat wil zeggen, de elasticiteit van de vraag op de punten E en F is gelijk, hoewel de hellingen van deze twee vraagcurven gelijk zijn verschillend. Hieruit volgt dat prijselasticiteit niet hetzelfde is als helling. Daarom zou prijselasticiteit op twee vraagcurven niet moeten worden vergeleken door alleen hun hellingen te beschouwen.

Vergelijking van de prijselasticiteit op twee snijdende vraagcurves:

We gaan nu in op het vergelijken van prijselasticiteit tegen een bepaalde prijs waarbij de twee vraagcurves elkaar kruisen. In Fig. 13.13 hebben we twee vraagcurven AB en CD getekend die elkaar kruisen bij punt E. Uit de figuur zal blijken dat vraagcurve-CD platter is dan de vraagcurve AB.

Nu kan gemakkelijk worden bewezen dat bij elke prijs op de vlakkere vraagcurve-CD de prijselasticiteit groter zal zijn dan die op de relatief steiler wordende vraagcurve AB. Bijvoorbeeld bij de prijs OP, corresponderend met het snijpunt E, met behulp van de verticale as-formule, elasticiteit bij punt E op vraagcurve CD = OP / PC. Evenzo is de elasticiteit bij punt E op de vraagcurve AB = OP / PA. Uit fig. 13.13 zal blijken dat OP / PC> OP / PA, omdat afstand PC minder is dan de afstand PA.

Vandaar dat bij de prijs OP de elasticiteit groter is op de vlakkere vraagcurve-CD, in vergelijking met de steilere vraagcurve AB. Evenzo kan deze worden weergegeven voor elke andere gegeven prijs en zal de prijselasticiteit van de vraag groter zijn op de plattere vraagcurve-CD in vergelijking met de steilere vraagcurve AB.

Prijs Elasticiteit vergelijken op de twee parallelle vraagcurves:

Nu zullen we de prijselasticiteit vergelijken op twee parallelle vraagcurves voor een bepaalde prijs. Dit is geïllustreerd in Fig. 13.14 waar de gegeven twee vraagcurves AB en CD evenwijdig aan elkaar zijn. De twee vraagcurven zijn parallel aan elkaar glimlachen dat ze dezelfde helling hebben.

Nu kunnen we bewijzen dat tegen prijs OP prijselasticiteit van de vraag op de twee vraagcurves AB en CD anders is. Trek nu een loodlijn van punt R naar het punt P op de Y-as. Dus, bij prijs OP zijn de corresponderende punten op de twee vraagcurven respectievelijk Q en R.

De elasticiteit van de vraag op de vraagcurve AB op punt Q is gelijk aan QB / QA en op punt R van de vraagcurve-CD is deze gelijk aan RD / RC.

Omdat in een rechthoekige driehoek OAB, PQ parallel is aan OB

Daarom is QB = QA = OP / PA

Vandaar dat de prijselasticiteit bij punt Q op de vraagcurve AB = OP / PA

Op punt R van de vraagcurve-CD is de prijselasticiteit gelijk aan RD / RC. Omdat PR in een rechthoekige driehoek OCD parallel is aan OD.

Daarom RD / RC = OP / PC. Daarom, op punt R van de vraagcurve-CD, prijselasticiteit = OP / PC

Bij het zien van figuur 13.14 zal het duidelijk zijn dat op punt Q van de vraagcurve AB, de prijselasticiteit = OP / PA en op punt R op de vraagcurve CD, prijselasticiteit = OP / PA die niet gelijk zijn aan elkaar. Omdat pc groter is dan PA,

Daarom OP / PC <OP / PA

Het is daarom duidelijk dat in punt R van de vraagcurve-CD de prijselasticiteit kleiner is dan die in punt Q van de vraagcurve AB, wanneer de twee vraagcurven die evenwijdig aan elkaar zijn dezelfde helling hebben. Hieruit volgt ook dat naarmate de vraagcurve naar rechts verschuift, de prijselasticiteit van de vraag tegen een bepaalde prijs afneemt. Zoals zojuist is opgemerkt, is de prijselasticiteit bij de prijs OP op de vraagcurve-CD dus lager dan die op de vraagcurve AB.