Uiteenzetting van normaliteit
Dit artikel werpt licht op de twee hoofdtypes van divergentie van normaliteit. De twee soorten zijn: 1. Skewness 2. Kurtosis.
Afwijking van normaliteit: Type # 1. Skewness:
Een verdeling is normaal wanneer de munt-, medina- en mode-muntzijde samen zijn en er een perfecte balans is tussen de rechter- en linkerhelft van de figuur. Maar wanneer het gemiddelde, de mediaan en de modus op verschillende punten in de verdeling vallen, en het zwaartepunt naar een kant wordt verschoven, wordt er gezegd dat het scheef is. In een normale verdeling is de gemiddelde gelijk aan de mediaan-gemiddelden.
Gemiddelde-mediaan = 0. Dus de scheefheid is '0'. Collins Dictionary of Statistics definieert de skewness als "een verdeling die niet dezelfde kansen heeft boven en onder het gemiddelde." Dus in feite is de kloof groter naarmate de kloof tussen het gemiddelde en de mediaan groter is.
Wanneer in een verdeling de scores worden verzameld aan het hoge uiteinde van de schaal, dwz aan het rechtereinde en meer geleidelijk aan de linkerkant worden uitgespreid op dat moment, wordt gezegd dat de verdeling negatief scheef is.
In een negatief scheef verdeling is de mediaan groter dan de gemiddelde. Dus wanneer de scheefheid negatief is, liggen de gemiddelde leugens links van de mediaan. Op dezelfde manier wanneer in een verdeling de scores worden verzameld aan het lage uiteinde van de schaal, dwz aan het linker uiteinde en meer geleidelijk worden uitgesmeerd naar de rechterkant op dat moment, wordt de verdeling positief schuin weergegeven.
Bij een positief scheef verdeling is de mediaan minder dan gemiddeld. Dus wanneer de scheefheid positief is, ligt het gemiddelde rechts van de mediaan. Skewness kan op verschillende manieren worden berekend.
Van deze methoden worden de volgende twee methoden het meest gebruikt:
een. Iemands mate van skewness:
In deze methode kunnen we skewness berekenen van een frequentieverdeling.
SK = 3 (gemiddeld-mediaan) / σ
Waar Sk = Skewness
σ = standaardafwijking
b. Maatstaf van de skewness in termen van percentielen:
In deze methode kunnen we skewness berekenen uit percentielen.
Sk = P 90 + P 10 /2-P 50
waar Sk = Skewness
P 90 = 90ste percentiel
P 10 = 10e percentiel
P 50 = 50e percentiel of mediaan.
Uiteenzetting van normaliteit: Type # 2. Kurtosis:
Kurtosis betekent de 'peakedness' of vlakheid van een frequentieverdeling vergeleken met de normale verdeling. De collins Dictionary of Statistics definieert kurtosis als "de scherpte van een piek op een curve van een kansdichtheidsfunctie".
De normale kanscurve heeft een gematigde piek. Als een frequentiecurve meer piek of platter is dan de NPC, kunnen we zeggen dat de distributie afwijkt van de normaliteit. Kurtosis is een maat voor dergelijke divergentie.
Er zijn drie soorten Kurtosis (Fig. 11.8.) Zoals:
1. Leptokurtic
2. Mesokurtic
3. Platkikurtisch
Wanneer de frequentieverdeling in het midden meer is bereikt, wordt de normale curve als Leptokurtic genoemd. De waarde van kurtosis van een leptokurtische curve is groter dan 0, 263.
Wanneer de frequentieverdeling normaal verdeeld is, is de curve Mesokurtic. De kurtosis van een normale curve is 0, 263.
Wanneer een frequentieverdeling flater is dan de normale curve, wordt deze als Playkurtic genoemd. De waarde van kurtosis van een platykurtic-curve is minder dan 0, 263.
Om kurtosis te berekenen gebruiken we de volgende formule:
