Vergelijking tussen gemiddeld, mediaan en modus
Dit artikel helpt je om een vergelijking te maken tussen gemiddelde, mediaan en modus.
1. Gebruik van het gemiddelde:
Het rekenkundig gemiddelde is relatief stabiel en wordt veel gebruikt dan de mediaan en modus. Het is geschikt voor generieke doeleinden, tenzij er een specifieke reden is om een ander type gemiddelde te selecteren. Wat de eenvoud betreft is modus de eenvoudigste van drie.
Mode is het meest gebruikelijke of typische item, daarom kan het ook door inspectie worden gelokaliseerd. Mediaan verdeelt de curve in twee gelijke delen en is eenvoudiger dan het gemiddelde. In bepaalde gevallen is Mediaan zo stabiel als het gemiddelde.
2. Algebraïsche manipulatie:
Mean leent zich voor algebraïsche manipulatie. We kunnen bijvoorbeeld aggregaat berekenen wanneer het aantal items en het gemiddelde van de reeks wordt gegeven. Mediaan en modus kunnen niet algebraïsch worden gemanipuleerd.
3. Extreme en abnormale items:
Aanwezigheid van extreme en abnormale items kan leiden tot bepaalde misleidende conclusies in het geval van gemiddelde. Wat Mode en Mediaan betreft, ze worden niet veel beïnvloed door de aanwezigheid van abnormale items in de serie. Statistici zijn van mening dat mediaan of modus in dergelijke gevallen moet worden gebruikt omdat ze het minst worden beïnvloed.
4. Kwalitatieve expressie:
Gemiddelde kan niet worden gebruikt wanneer de gegevens kwalitatief zijn of niet in staat zijn tot numerieke uitdrukkingen. Met behulp van Median kunnen we hoeveelheden meten die in staat zijn tot numerieke expressie. We kunnen de intelligentie of gezondheid van jongens enz. Meten. Evenzo is modus het gemiddelde dat nuttig blijkt te zijn voor niet-numerieke gegevens.
5. Aanwezigheid van skewness:
In het geval van een symmetrische curve zou de waarde van gemiddelde, mediaan en modus samenvallen. Maar wanneer scheefheid aanwezig is, is er niet veel verandering in de waarde van de modus. De waarde van mediaan en gemiddelde veranderingen met de aanwezigheid van positieve of negatieve scheefheid respectievelijk aan de positieve of negatieve zijde. De waarde van gemiddelde wijzigingen in grotere mate dan de mediaanwaarde, omdat deze wordt beïnvloed door de positie en waarde van elk item.
6. Fluctuaties van bemonstering:
Het gemiddelde wordt het minst beïnvloed door fluctuaties van bemonstering. Als het aantal items groot is, annuleren de afwijkingen aan de ene kant de afwijkingen op de andere. Mediaan verdeelt de curve in twee gelijke delen en wordt beïnvloed door de fluctuaties van sampling. De modus wordt in grote mate beïnvloed dan zelfs de mediaan.
7. Als maat voor dispersie:
Dispersie is een maatstaf voor variabiliteit binnen een gegevensgroep en voor deze maat worden gemiddelden gebruikt om de mate van afwijking vast te stellen. We weten dat het totaal van de afwijkingen van het gemiddelde gelijk is aan nul, daarom zal het kwadraat van afwijkingen het minimum zijn.
Vanwege dit feit is het gemiddelde de gebruikelijke basis voor deze maat van dispersie. Mediaan als dispersiebasis wordt als beter beschouwd omdat de afwijkingen van de mediaan het minst zijn en de mediaan in de ruime praktijk. Modus is niet erg geschikt als maat voor dispersie.
8. Klassen met open einde:
Onbepaalde middenwaarden leiden tot een onnauwkeurige waarde van het gemiddelde. Mediaan en modus worden niet veel beïnvloed door de aanwezigheid van open eindklassen, behalve in het geval van extreem scheve curven.
9. Schalen van meting:
Wanneer gegevens zich op een intervalschaal bevinden, is de geschikte maat voor de centrale neiging gemiddeld. Mediaan is geschikt wanneer gegevens op ordinale schaal zijn. Modus wordt berekend wanneer gegevens op nominale schaal zijn.
